下列命題：①若a+b+c=0，則（a+c）2=b2；②若a+b+c=0，且abc≠0，則
a+c
2b
=-
1
2
；③若a+b+c=0，則x=1一定是方程
ax+b+c=0的解；④若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0．其中正確的是
 
（只需填寫序號(hào)）．
分析：由已知，對每個(gè)選項(xiàng)分析、計(jì)算加以論證得出結(jié)論．
解答：解：①若a+b+c=0，則a+c=-b，所以（a+c）2=b2，正確．
②若a+b+c=0且abc≠0，則a+c=-b，所以
a+c
2b
=-
1
2
，正確．
③若a+b+c=0，把x=1代入ax+b+c=0得，a+b+c=0．所以x=1一定是方程ax+b+c=0的解，正確．
④若a+b+c=0，且abc≠0，當(dāng)a＞0，b＞0，c＜0時(shí)，abc＜0，所以若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0不一定正確．
故答案為：①②③．
點(diǎn)評：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對每個(gè)選項(xiàng)逐一分析論證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；②若
a
b
＜0，則a＜0，b＞0；③若ac2＞bc2，則a＞b；④若a＜b＜0，則
a
b
＞1；⑤若
a
c2
＞
b
c2
，則a＞b．正確的有（　�。﹤�(gè)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
（只填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若x2-x=0 則x=0；②x=3是方程
x-3
x2-3
=0的解；③有公共頂點(diǎn)且相等的角是對頂角；④在兩個(gè)三角形中，兩邊對應(yīng)相等，且其中一組相等的邊所對的角相等，則這兩個(gè)三角形全等；⑤如果|a|=|b|，則a=b；⑥在三角形中若一邊上的中線等于這一邊的一半，則這個(gè)三角形是直角三角形且這一邊所對的角是直角；是真命題的有幾個(gè)（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有______（只填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有    （只填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案