Question

已知樣本數據為1，2，3，4，5，求這個樣本的：
（1）平均數

.

x

；
（2）方差S²．（提示：S²=

1

5

[x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+（x₄-

.

x

）²+（x₅-

.

x

）²]）

Answer 1

考點：方差,算術平均數

專題：

分析：（1）根據平均數的計算公式代值計算即可；
（2）根據方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，進行計算即可．

解答：解：（1）

.

x

=

1

5

（1+2+3+4+5）=3；

（2）S²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．