Question

為了考查甲，乙兩種小麥的長勢(shì)，分別從中抽取了10株麥苗，測(cè)得高度如下：（單位：cm）
甲：15　15　14　11　16　14　12　14　13　15
乙：17　14　12　16　15　14　14　14　13　11
哪種麥苗長勢(shì)整齊？

Answer 1

解：_甲=×（15+15+…+15）=13.9，
s_甲²=×[（15-13.9）²+（15-13.9）²+…+（15-13.9）²]=2.09，
_乙=×（17+13+…+11）=14，
s_乙²=×[（17-14）²+（13-14）²+…+（11-14）²]=2.8，
因?yàn)閟_甲²＜s_乙²，所以甲種麥苗長勢(shì)整齊．
分析：根據(jù)題意：要比較甲、乙兩種小麥的長勢(shì)更穩(wěn)定，需比較它們的方差，先求出其平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算方法計(jì)算方差，進(jìn)行比較可得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．