如圖，陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)了一個(gè)明亮的四邊形，小剛用量角器量出了一條對(duì)角線與一邊垂直，用直尺量出了四邊形的四條邊分別是30 cm，50 cm，30 cm，50 cm，小剛說(shuō)用這些數(shù)據(jù)就能計(jì)算出四邊形的面積，你知道小剛是如何計(jì)算的嗎？這樣計(jì)算的根據(jù)是什么？

答案：
解析：

　　如下圖，根據(jù)已知條件知四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB∥CD．因?yàn)?/FONT>AB⊥AC，所以CD⊥AC，所以△ACD為直角三角形．

　　在Rt△ABC中，因?yàn)?/FONT>AB2＋AC2＝BC2，所以AC2＝502－302＝402，所以AC＝40，所以△ABC的面積為×40×30＝600(cm2)．同樣△ACD的面積為600 cm2，所以四邊形ABCD的面積為1200 cm2．


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如圖，陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)了一個(gè)明亮的四邊形，小剛用量角器量出了一條對(duì)角線與一邊垂直，用直尺量出了四邊形的四條邊長(zhǎng)分別是30 cm、50 cm、30 cm、50 cm，小剛說(shuō)用這些數(shù)據(jù)就能計(jì)算出四邊形的面積，你知道小剛是如何計(jì)算的嗎？這樣計(jì)算的根據(jù)是什么？

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