Question

3．某學(xué)校開運動會，要買一批筆記本和圓珠筆作為獎品，筆記本要買40苯，圓珠筆要買若干支，邱老師去了兩家文具店，筆記本和圓珠筆的零售價分別為3元個2元，但甲文具店的營業(yè)員說：“若筆記本按零售價，則圓珠筆可按零售價的7折優(yōu)惠．”乙文具店的營業(yè)員說：“筆記本和圓珠筆都可以按零售價的8折優(yōu)惠．”
（1）設(shè)要買的圓珠筆為x支，試用含x的式子表示甲、乙兩個文具店的收費；
（2）若學(xué)校要買80支圓珠筆作為獎品，你認(rèn)為邱老師應(yīng)取哪家文具店較合算？可節(jié)省多少錢？
（3）要買圓珠筆y支時，選擇甲文具店較合算，求此時節(jié)省多少錢？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以分別列出甲、乙兩文具店的收費；
（2）將x=80代入（1）中甲乙收費的式子中，然后進(jìn)行比較即可解答本題；
（3）讓乙的收費減去甲的收費即可得到在甲文具店可以省多少錢．

解答 解：（1）由題意可得，
甲文具店的收費為：40×3+2×x×0.7=1.4x+120，
乙文具店的收費為：（40×3+2x）×0.8=1.6x+96，
即甲文具店的收費為1.4x+120，乙文具店的收費為1.6x+96；
（2）當(dāng)x=80時，甲文具店收費為：1.4×80+120=232（元），乙文具店收費為：1.6×80+96=224（元），
∵232＞224，232-224=8，
∴學(xué)校要買80支圓珠筆作為獎品，我認(rèn)為邱老師應(yīng)取乙文具店較合算，可節(jié)省8元；
（3）1.4y+120＜1.6y+96，
解得y＞120，
（1.6y+96）-（1.4y+120）
=1.6y+96-1.4y-120
=0.2y-24，
即要買圓珠筆y支時，選擇甲文具店較合算，此時節(jié)�。�0.2y-24）元．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的關(guān)系式，找出所求問題需要的條件．