操作與思考:

操作:將長為1,寬為的長方形紙片(),如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的長方形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形(稱為第二次操作).如此反復操作下去,若在第n次操作后剩下的長方形是正方形,則操作終止.

思考:

(1)第一次操作后,剩下的長方形的邊長分別為 、 .(用含的式子表示)

(2)如果第二次操作后剩下的長方形恰好是正方形,則的值是 .

(3)第三次操作后,若剩下的長方形恰好是正方形,試求的值.

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計算:

(1)

(2)

(3)

(4)

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