如圖，直線l：y＝x＋與x軸、y軸分別交于點B、C，以點A(1，0)為圓心，以AB長為半徑作⊙A，分別交x軸、y軸正半軸于點D、E，直線l與⊙A交于點F，分別過點B、F作⊙A的切線交于點M．

(1)直接寫出點B、C的坐標(biāo)；

(2)求直線MF的解析式；

(3)若點P是上任意一點(不與B、F重合)，連結(jié)BP、FP，過點M作MN∥PF，交直線l于點N，設(shè)PB＝a，MN＝b，求b與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)B(－1，0)　　C(0，)　　(2)作AH⊥BF于H，FG⊥BD于G，tan∠CBO＝＝，∴∠CBO＝，

　　∴HA＝AB＝1，∴BH＝，BF＝2BH＝2，∴FG＝BF＝，BG＝3，OG＝2，∴F(2，)，∵∠MBF＝，BM＝MF，∴MB＝MF＝BF＝2，∴M(－1，2)，設(shè)直線MF的解析式為y＝kx＋b，∴∴k＝－，b＝，∴y＝－x＋．

　　(3)∵MN∥PF，∴∠NMF＝∠PFM，∵∠PFM＝∠PBF，∴∠PBF＝∠FMN，∵∠MNF＝∠BFP，

　　∴△PBF∽△FMN，∴＝，＝，∴ab＝12，∴b＝，0＜a＜2．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，b)．

(1)求b的值；

(2)不解關(guān)于x，y的方程組，請你直接寫出它的解；

(3)直線l3：y＝nx＋m是否也經(jīng)過點P？請說明理由．

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(1)求b的值；

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如圖，直線l：y＝x＋2與y軸交于點A，將直線l繞點A旋轉(zhuǎn)90º后，所得直

線的解析式為【    】

A．y＝x－2                B．y＝－x＋2

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A．y＝x－2     B．y＝－x＋2      C．y＝－x－2       D．y＝－2x－1

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線的解析式為【    】

A．y＝x－2               B．y＝－x＋2

C．y＝－x－2             D．y＝－2x－1

 

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