已知：AE=數(shù)學(xué)公式EB，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，BF=數(shù)學(xué)公式AC=1.5cm，求EF的長(zhǎng)．

解：如圖所示，

∵BF=AC=1.5cm，
∴AC=5BF=5×1.5=7.5cm，
∵F是BC的中點(diǎn)，
∴BC=2BF=2×1.5=3cm，
∴AB=7.5-3=4.5cm，
∵AE=EB，
∴EB=AB=×4.5=3cm，
∴EF=EB+BF=3+1.5=4.5cm．
故答案為：4.5cm．
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)F是BC的中點(diǎn)，BF=AC=1.5cm可求出AC、BC及AB的長(zhǎng)，由AE=EB可求出EB的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知AC=AE，F(xiàn)C=FE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連接 CD，EB．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求證：AF⊥BD．

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