Question

如圖，某探險(xiǎn)隊(duì)的8名隊(duì)員在距營(yíng)地210千米的地方遇險(xiǎn)，營(yíng)地負(fù)責(zé)人接到通知后，告知探險(xiǎn)隊(duì)全體人員步行返回營(yíng)地，并派出一輛越野車以80千米/時(shí)的速度前去營(yíng)救，2.5小時(shí)后越野車遇到探險(xiǎn)隊(duì)員，將其中4名隊(duì)員送回營(yíng)地，并立即返回接送其他隊(duì)員，求越野車第二次接到隊(duì)員時(shí)與營(yíng)地的距離（越野車與探險(xiǎn)隊(duì)員的步行速度均近似為勻速，隊(duì)員上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)）．

Answer 1

解：由已知得出，第一次越野車遇到探險(xiǎn)隊(duì)員就是在離營(yíng)地80×2.5=200千米，
故第一次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為（2.5，200），
設(shè)直線AB的解析式為y=k₁x+b₁，把x=0，y=210，x=2.5，y=200代入得：，
解得：，
故直線AB的解析式為：y=-4x+210；
設(shè)直線AO的解析式為：y=kx，將（2.5，200）代入可得：
200=2.5k，解得：k=80，
直線AO的解析式為：y=80x，
由題意可得出：OA∥BC，則k=k₂，
直線CB的解析式為：y=k₂x+b₂；
則，
解得：，
故直線CB的解析式為：y=80x-400．
解方程組，
解得：，
答：越野車第二次接到隊(duì)員時(shí)與營(yíng)地的距離千米．
分析：首先求出直線AB的解析式，以及直線AO的解析式和直線CB的解析式，進(jìn)而得出兩函數(shù)的交點(diǎn)，即可得出越野車第二次接到隊(duì)員時(shí)與營(yíng)地的距離．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)得出直線AB，BC的解析式進(jìn)而得出答案是解題關(guān)鍵．