【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、CE的交點(diǎn)，則∠BHC=度.

【答案】120
【解析】解：因?yàn)锽D，CE分別是AC，AB 上的高，所以∠ADB=∠BEH=90°，

所以∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-60°=30°，

因此∠BHC=∠BEH+∠ABD=90°+30°=120°

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用對頂角和鄰補(bǔ)角和三角形的“三線”，掌握兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對頂角只有一個(gè)；1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某長途汽車站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李票y（元）與行李質(zhì)量x（千克）間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx﹣5（k≠0），現(xiàn)知貝貝帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元．
（1）若京京帶了84千克的行李，則該交行李費(fèi)多少元？
（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動(dòng)手操作題：如何能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？
實(shí)際上，一個(gè)三角形只要具備下列三個(gè)條件之一，都可以被分成兩個(gè)等腰三角形：
①一個(gè)角為90°；②一個(gè)角是另一個(gè)的2倍（第三角必須大于45°）；
③一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍.今天，我們通過作圖來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。
（1）問題1：
如圖，Rt△ABC中，求畫一條直線l將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形.并說明直線l與△ABC
邊上的交點(diǎn)D的位置.

（2）問題2：
如圖，△ABC中，∠ACB=80°, ∠BAC=40°,求畫一條直線l把△ABC分成兩個(gè)等腰三角形， 并在圖中標(biāo)注兩個(gè)頂角的度數(shù).

（3）問題3：
如圖，△ABC中，∠ACB=120°, ∠BAC=40°,求畫一條直線l把△ABC分成兩個(gè)等腰三角形， 并在圖中標(biāo)注兩個(gè)頂角的度數(shù).

（4）問題:4：
如果等腰三角形能被一條直線分成兩個(gè)等腰三角形，則原等腰三角形的頂角可以是°.（至少寫出三個(gè)）
（5）拓展：已知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）
A.6條
B.7條
C.8條
D.9條

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：
①平行四邊形的對邊相等；
②對角線相等的四邊形是矩形；
③正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；
④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，則∠ADC＝ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（表示成績，單位：分）．組：；組：；組：；組：；組：，并繪制如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組對應(yīng)的圓心角是多少度？組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級決賽，組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別是可活動(dòng)的菱形和平行四邊形學(xué)具，已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長相等．

（1）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，某小組學(xué)生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合，擺拼成如圖1所示的圖形，經(jīng)過點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，觀察發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)是的中點(diǎn)．

下面是兩位學(xué)生有代表性的證明思路：

思路１：不需作輔助線，直接證三角形全等；

思路2：不證三角形全等，連接交于點(diǎn)．、

……

請參考上面的思路，證明點(diǎn)是的中點(diǎn)（只需用一種方法證明）；

（2）如圖2，在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，延長、交于點(diǎn)，求的值；

（3）在（2）的條件下，若（為大于的常數(shù)），直接用含的代數(shù)式表示的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，則DE的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy=0（x≠y），則點(diǎn)P必在（ ）
A.原點(diǎn)上
B.x軸上
C.y軸上
D.x軸上或y軸上（除原點(diǎn)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案