Question

11．如圖某超市舉行“翻牌”抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一張木板上共有6個(gè)相同的牌，其分別對(duì)應(yīng)價(jià)值為2元、5元、8元、10元、20元和50元的獎(jiǎng)品．
（1）小雷在該抽獎(jiǎng)活動(dòng)中隨機(jī)翻一張牌，求抽中10元獎(jiǎng)品的概率；
（2）如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻過(guò)的牌不再參加下次翻牌，求兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于14元的概率．

Answer 1

分析 （1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用1除以6，即可得出結(jié)果．
（2）首先應(yīng)用樹(shù)狀圖法，列舉出隨機(jī)翻2張牌，所獲獎(jiǎng)品的總值一共有多少種情況；然后用兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于14元的情況的數(shù)量除以所有情況的數(shù)量即可．

解答 解：（1）共有6個(gè)可能的結(jié)果，抽中10元獎(jiǎng)品的結(jié)果有1個(gè)，
∴抽中10元獎(jiǎng)品的概率為$\frac{1}{6}$．
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：
共有30種可能的結(jié)果，兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于14元的結(jié)果有22個(gè)，
∴兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于14元的概率=$\frac{22}{30}$=$\frac{11}{15}$．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了概率公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
（2）此題還考查了列舉法與樹(shù)狀圖法求概率問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖．