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如圖：四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O，菱形ABCD的周長是20，BD=6．求AC的長．
分析：根據菱形性質得出AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC，求出OB，根據勾股定理求出OA，即可求出AC．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC，
∵菱形的周長是20，
∴DC=
1
4
×20=5，
∵BD=6，
∴OD=3，
在Rt△DOC中，OC=
DC2-OD2
=
52-32
=4，
∴AC=2OC=8．
點評：本題考查了菱形性質和勾股定理，注意：菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四條邊相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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