Question

17．如圖，長(zhǎng)為48cm的彈性皮筋直放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升7cm至D點(diǎn)，則彈性皮筋被拉長(zhǎng)了2cm．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理計(jì)算出AD和BD的長(zhǎng)，然后求和，再減去AB長(zhǎng)即可．

解答 解：∵C是AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=24cm，
∵DC⊥AB，
∴AD=$\sqrt{A{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{2{4}^{2}+{7}^{2}}$=25（cm），
BD=$\sqrt{C{B}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{2{4}^{2}+{7}^{2}}$=25（cm），
∴AD+BD=50cm，
∴彈性皮筋被拉長(zhǎng)了：50-48=2（cm），
故答案為：2cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．