如圖所示，在ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF＝________cm．

答案：3
解析：

　　解析：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB．

　　∵∠ABE＝∠HBE，∠AEB＝∠EBH．

　　∴∠ABE＝∠AEB，即△ABE為等腰三角形．

　　∴AE＝AB＝4cm，ED＝AD－AE＝7－4＝3(cm)．

　　又∵AB∥CD　∴∠F＝∠ABF＝∠CBF．

　　∴△BCF為等腰三角形．

　　∴CF＝BC＝7cm

　　∴DF＝CF－CD＝7－4＝3(cm)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已知標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
精英家教網(wǎng)（1）連接
 
；
（2）猜想：
 
=
 
；
（3）證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

38、如圖所示，在?ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四邊形BCFE的周長(zhǎng)為
9.8
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CE=AF．
求證：BF∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，已知：AB=4，BC=7，OE=3．
（1）求四邊形EFCD的周長(zhǎng)；
（2）?ABCD被EF分成的兩個(gè)四邊形面積相等嗎？為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案