如圖，AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？
分析：根據(jù)∠1=∠2，再由對(duì)頂角相等可得∠2=∠3，進(jìn)而得到∠1=∠3，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AB∥CD．
解答：解：AB∥CD，
理由：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等兩直線平行．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空，完成下列說理過程
如圖，AB、CD被CE所截，點(diǎn)A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由．
解：因?yàn)锳F平分∠CAB（已知），
所以∠1=∠
2
2
（
角平分線的定義
角平分線的定義
）．
又因?yàn)椤?=∠3（已知），
所以
∠2=∠3
∠2=∠3
（等量代換）．
所以AB∥CD（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（8分）填空，完成下列說理過程

如圖，AB、CD被CE所截，點(diǎn)A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由．

解：AB與CD會(huì)平行,理由是:

 AF平分∠CAB（已知），

∠1=∠    （         ）

又∠1=∠3（已知），

            （等量代換）．

AB∥CD（                 ）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省洛江市初一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（8分）填空，完成下列說理過程
如圖，AB、CD被CE所截，點(diǎn)A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由．
解：AB與CD會(huì)平行,理由是:
 AF平分∠CAB（已知），
∠1=∠   （         ）
又∠1=∠3（已知），
            （等量代換）．
AB∥CD（                 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南通卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

已知:如圖,直線AB、CD被直線EF所截,則∠EMB的同位角是

A、∠AMF              B、∠BMF              C、∠ENC        D、∠END

 

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