2．對于實數(shù)a，b，我們定義一種運算“※”為：a※b=a2-ab，例如1※3=12-1×3=-2．
（1）計算（-2）※4； 
（2）若x※4=0，求x的值．

分析 （1）直接根據(jù)新定義得到答案；
（2）根據(jù)題中的新定義a※b=a2-2ab，把x※4=0轉(zhuǎn)化為x2-4x=0，然后解這個方程即可．

解答 解：（1）根據(jù)新定義可知：
（-2）※4=（-2）2-（-2）×4=12；
（2）由新定義a※b=a2-2ab可知，
x※4=0轉(zhuǎn)化為x2-4x=0，
解方程x2-4x=0得到x1=0或x2=4．

點評 此題考查了解一元二次方程-公式法，把新定義運算化為普通運算，得出一元二次方程是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．拋物線y=a（x+1）（x-3）交x軸于A、B兩點，交y軸于C，∠ABC=45°．
（1）求a值；
（2）點M為拋物線上第一象限內(nèi)一點，連接AM，當∠CAM=45°時，求M的坐標；
（3）在（2）的條件下，P為拋物線上第一象限內(nèi)一點，PR∥AM交AC、BC于R、Q，當PQ=$\frac{5}{9}\sqrt{5}$時，求P點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為P，過P分別作PA、PB垂直于x軸、y軸，垂足為A，B，若b2=2c，b≤2，比較線段OB與OA的大�。�

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10．如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，OA=3，OB=2，AB=$\sqrt{13}$，試判斷?ABCD是菱形還是矩形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一條山路全長Sm，挑夫上山的速度是am/s，沿原路下山的速度是bm/s．挑夫上山、下山的平均速度是$\frac{ab}{a+b}$．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，⊙O的半徑為3，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=4，∠P=30°，則弦AB的長為（　　）
A．2$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解方程：x2-6x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）3-6×$（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$；
（2）-42÷（-2）3-$\frac{4}{9}$×$（-\frac{3}{2}）^{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AB為邊在△ABC外作等邊△ABD，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：△AEF≌△BEC；
（2）連接BF，試判定BF與AD的位置關(guān)系，并說明理由．

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