【題目】如圖,在中,,邊上的動點(不與點重合),將沿所在直線翻折,得到,連接 則下面結(jié)論錯誤的是(

A.時,

B.時,∠

C. 時,

D.長度的最小值是1

【答案】C

【解析】

A.根據(jù)折疊性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可證∠ABP=CPB,從而可證

B.根據(jù)折疊性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知PA=PB=PC=PB,A、BC、B四點共圓,根據(jù)圓周角定理即可求出

C.根據(jù)相似三角形的判定證得△PAC∽△CAB,再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例求得AP的值,即可判斷錯誤;

D. 根據(jù)兩點之間線段最短,求得長度的最小值,即可判斷此結(jié)論正確.

在△ABC中,∠ACB=90°,AP=BP
AP=BP=CP,∠BPC=

由折疊的性質(zhì)可得
CP=BP,∠CPB=BPC=
AP=BP
∴∠ABP=BAP=
∴∠ABP=CPB
AB//CP

A正確;



AP=BP,
PA=PB=PC=PB,
∴點A,B,C,B在以點P為圓心,PA長為半徑的圓上
由折疊的性質(zhì)可得BC=BC,


∴∠BPC=2BAC

B正確;

CPAB時,∠APC=ACB

∵∠PAC=CAB

∴△PAC∽△CAB


∵在RtABC中,AC=

AP=

C錯誤;
由軸對稱的性質(zhì)可知:
BC=CB=3
CB長度固定不變,
∴當AB+CB有最小值時,AB的長度有最小值
根據(jù)兩點之間線段最短可知:

A、B、C三點在一條直線上時,AB有最小值,

AB=AC-BC=4-3=1

D正確

故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點,該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:

(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數(shù)是 ,并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游?

(3)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中,同時選擇去同一景點的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】低碳生活,綠色出行是我們倡導的一種生活方式,某校為了解學生對共享單車的使用情況,隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,并將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1m   ;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)這次調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是   ;

4)已知全校共3000名學生,請估計經(jīng)常使用共享單車的學生大約有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線yax2+bx+3a≠0)與x軸分別交于A(﹣30),B兩點,與y軸交于點C,拋物線的頂點E(﹣1,4),對稱軸交x軸于點F

1)請直接寫出這條拋物線和直線AE、直線AC的解析式;

2)連接AC、AE、CE,判斷△ACE的形狀,并說明理由;

3)如圖2,點D是拋物線上一動點,它的橫坐標為m,且﹣3m<﹣1,過點DDKx軸于點K,DK分別交線段AEAC于點G、H.在點D的運動過程中,

DG、GH、HK這三條線段能否相等?若相等,請求出點D的坐標;若不相等,請說明理由;

②在①的條件下,判斷CGAE的數(shù)量關系,并直接寫出結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某景區(qū)商店銷售一種紀念品,每件的進貨價為40元.經(jīng)市場調(diào)研,當該紀念品每件的銷售價為50元時,每天可銷售200件;當每件的銷售價每增加1元,每天的銷售數(shù)量將減少10件.

1)當銷售該紀念品每天能獲得利潤2160元時,每件的銷售價應為多少?

2)當每件的銷售價為多少時,銷售該紀念品每天獲得的利潤最大?并求出最大利潤.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關于反比例函數(shù)y=﹣,下列說法錯誤的是( 。

A.圖象經(jīng)過點(1,﹣3

B.圖象分布在第一、三象限

C.圖象關于原點對稱

D.圖象與坐標軸沒有交點

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4,BC=6D在底邊BC上,且∠DAC=ACD,將△ACD沿著AD所在直線翻折,使得點C落到點E處,聯(lián)結(jié)BE,那么BE的長為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,對角線AC、BD交于點E,點F在邊AB上,連接CF交線段BE于點G,CG2=GEGD.

(1)求證:ACF=ABD;

(2)連接EF,求證:EFCG=EGCB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,切點為A,BC交⊙O于點D,點EAC的中點.

1)試判斷直線DE與⊙O的位置關系,并說明理由;

2)若⊙O的半徑為2,∠B50°AC6,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案