【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A、C在雙曲線(xiàn)y1=上,B、D在雙曲線(xiàn)
上,k1=2k2(k1>0),AB∥y軸,
=24,則k2的值為( )
A.4B.-4C.D.
【答案】A
【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì)設(shè)A(x,y1)、B(x、y2),根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性可知C(-x,-y1)、D(-x、-y2);然后由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入它們所在的函數(shù)圖象的解析式,求得y1=-2y2;最后根據(jù)SABCD=|2x|=24可以求得k2=y2x=4.
解:在ABCD中,AB∥CD,AB=CD(平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等),故設(shè)A(x,y1)、B(x、y2),則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)知,C(-x,-y1)、D(-x、-y2).
∵A在雙曲線(xiàn)y1=上,B在雙曲線(xiàn)
上,
∴x=-,x=
,
∴-=
;
又∵k1=2k2(k1>0),
∴y1=-2y2;
∵SABCD=24,
∴|2x|=6|y2x|=24,
解得y2x=±4,
∵雙曲線(xiàn)y2=位于第一、三象限,
∴k2=4.
故答案是:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線(xiàn)和
,直線(xiàn)
與雙曲線(xiàn)
交于點(diǎn)
,將直線(xiàn)
向下平移與雙曲線(xiàn)
交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
,與雙曲線(xiàn)
交于點(diǎn)
,
,
,,則
的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)C(1,4),且與y軸交于點(diǎn)D(0,3).
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式及其與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)將直線(xiàn)AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到直線(xiàn)AE,與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為E,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)如圖2,點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上位于第一象限的點(diǎn),線(xiàn)段AP交BD于點(diǎn)M、交y軸于點(diǎn)N,△BMP和△DMN的面積分別為S1,S2,求S1﹣S2的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:有一組鄰邊均和一條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形叫做鄰和四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,∠ABC=70°,∠BAC=40°,∠ACD=∠ADC=80°,求證:四邊形ABCD是鄰和四邊形.
(2)如圖2,是由50個(gè)小正三角形組成的網(wǎng)格,每個(gè)小正三角形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),已知A,B,C三點(diǎn)的位置如圖,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中標(biāo)出所有的格點(diǎn)D,使得以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形為鄰和四邊形.
(3)如圖3,△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=4,若存在一點(diǎn)D,使四邊形ABCD是鄰和四邊形,求鄰和四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長(zhǎng)線(xiàn))于點(diǎn)M、N.
(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1),請(qǐng)你直接寫(xiě)出BM、DN和MN的數(shù)量關(guān)系:__________.
(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明.
(3)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),線(xiàn)段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出直接寫(xiě)出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)
,點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿
以1個(gè)單位每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿
軸正方向以2個(gè)單位每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng).
,交
于點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
.當(dāng)點(diǎn)
到達(dá)點(diǎn)
時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
秒.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)
與
的重疊部分的面積為
.
(1)求當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)
與點(diǎn)
、
在同一直線(xiàn)上;
(2)求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在圖(3)中畫(huà)出關(guān)于
的函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出
的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD,動(dòng)點(diǎn)P、Q各從點(diǎn)A,D同時(shí)出發(fā),分別沿邊AD,DC方向運(yùn)動(dòng),且速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)AQ與BP關(guān)系為________________;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段AD的中點(diǎn)處時(shí),AQ與BP交于點(diǎn)E,試探究∠CEQ和∠BCE滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖3,將正方形變?yōu)榱庑吻摇?/span>BAD=60°,其余條件不變,設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)P仍在線(xiàn)段AD上,AQ交BD于F,且△BPQ的面積為S,試求S的最小值,及當(dāng)S取最小值時(shí)∠DPF的正切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為
,點(diǎn)B的坐標(biāo)為
,拋物線(xiàn)
的頂點(diǎn)為C.
(1)若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),求頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍;
(3)若滿(mǎn)足不等式的x的最大值為3,直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)a的值.
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