Question

下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

• A．（1-2x）（1+x）=1-2x²
• B．2m⁶÷

  1

  2

  m²n=4m⁴n
• C．（a+b）²（a-b）²=a⁴-b⁴
• D．（b-a）²（a-b）=-（b-a）³

Answer 1

分析：A、原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
B、原式利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
C、原式先利用平方差公式變形，再利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；
D、原式變形后利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．

解答：解：A、（1-2x）（1+x）=1+x-2x-2x²=1-x-2x²，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2m⁶÷

1

2

m²n=4m⁴n^-1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（a+b）²（a-b）²=[（a+b）（a-b）]²=（a²-b²）²=a⁴-2a²b²+b⁴，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（b-a）²（a-b）=（a-b）²（a-b）=（a-b）³=-（b-a）³，本選項(xiàng)正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．