在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字y．小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？請用列表或樹狀圖方法說明理由．
分析：根據(jù)題意畫出相應的表格，找出所有可能的情況，找出小明與小紅勝的情況個數(shù)，根據(jù)求概率的方法即可求出兩人勝得概率，比較大小即可做出判定．
解答：解：根據(jù)題意列表如下：
  1 2 3 4
1 - （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） - （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） - （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） -
可得所有可能有12種結果，每種結果的可能性相同，其中小明勝的結果有4種：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）；小紅勝的結果有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），
則P小明=
4
12
=
1
3
，P小紅=
6
12
=
1
2
，
∵
1
3
＜
1
2
，∴游戲不公平．
點評：此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，其中紅色乒乓球有2個，黃色乒乓球有1個，藍色乒乓球有1個．現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方獲得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次乒乓球，先由小明從布袋里隨機摸出1個乒乓球，記錄顏色后放回，將袋中乒乓球搖勻，再由小亮隨機摸出1個乒乓球．若兩人摸到的乒乓球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黔東南州）在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率．
（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由．若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南安市質(zhì)檢）在一個不透明的布袋里裝有4個小球，球面上分別標有數(shù)字-1，-2，-3，4，它們除數(shù)字外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們攪勻．
（1）隨機地從袋中摸出1個球，求摸到的小球球面上數(shù)字為負數(shù)的概率；
（2）請你通過列表或畫樹狀圖分析：隨機地從袋中摸出1個球，不放回再摸出第2個球，求兩次摸出的球球面上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永修縣模擬）在一個不透明的布袋里裝有4個分別標有1，2，3，4的小球，它們的形狀大小完全相同，小明從布袋里隨機地摸出一個小球，記下數(shù)字為x，小華在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為y，則x，y確定的點（x，y）在函數(shù)y=x+2的圖象中的概率為
1
6
1
6
．

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