已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC邊上，且AD=CE，AE與BD交于點F，則∠AFD的度數(shù)為（　�。�
A、60°B、45°
C、75°D、70°
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專題：常規(guī)題型
分析：易證△ABD≌△ACE，可得∠DAF=∠ABF，根據(jù)外角等于不相鄰兩個內(nèi)角的和即可解題．
解答：解：在△ABD和△ACE中，
AB=AC
∠BAD=∠C
AD=CE
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠DAF=∠ABD，
∴∠AFD=∠ABD+∠BAF=∠DAF+∠BAF=∠BAD=60°，
故選：A．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABD≌△ACE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某農(nóng)場要利用一面墻（墻長為50米）建蔬菜實驗田，用120米的圍欄圍成總面積為800平方米的三個大小、形狀完全相同的矩形實驗田，種植三種不同的蔬菜，求實驗田的邊長AB、BC各為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD，求證：DE=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD=BC，AC=BD，則下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�
A、OA=OB
B、∠AOB=∠C+∠D
C、CO=DO
D、∠C=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=6cm，AC=13cm，則BC邊上的中線的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E是等腰梯形ABCD的腰BC的中點，AE把梯形分成四邊形AECD和△AEB，且四邊形AECD的周長比△AEB周長要多4cm，若AB=12cm，CD=2cm，求梯形的腰AD長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A、B、C在⊙O上，∠B=52°，∠C=18°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、20°
C、34°D、28°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2-3ax+b與x軸交于A和B（4，0），與y軸交于C點，并且OB=OC，點P為拋物線上一點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）若P為拋物線上位于第二象限上的一點，PH⊥x軸于H，交AC于Q點，當(dāng)線段PQ最長時，求PQ：QH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=10，AC=8，則BC邊上的中線的范圍為
 
．

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