(1)化簡:
a-3b
a-b
+
a+b
a-b

(2)先化簡,再求值:(
x2+4
x
-4)÷
x2-4
x2+2x
,其中x=-1.
考點:分式的化簡求值
專題:
分析:(1)根據(jù)分式分母相同,直接計算進而化簡求出即可;
(2)首先將括號里面通分,進而將能因式分解的分子與分母因式分解,即可化簡,再利用分式有意的條件得出即可.
解答:解:(1)原式=
a-3b+a+b
a-b
=
2a-2b
a-b
=
2(a-b)
a-b
=2;

(2)(
x2+4
x
-4)÷
x2-4
x2+2x

=
x2+4-4x
x
÷
(x+2)(x-2)
x(x+2)

=
(x-2)2
x
x(x+2)
(x+2)(x-2)
=x-2.
當x=-1時,原式=-1-2=-3.
點評:此題主要考查了分式的化簡求值,在分式運算的過程中,要注意對分式的分子、分母進行因式分解,然后簡化運算,再運用四則運算法則進行求值計算.分式混合運算的順序是先乘方,后乘除,最后加減,有括號的先算括號內(nèi)的,其乘除運算歸根到底是乘法運算,實質(zhì)是約分,分式加減實質(zhì)是通分,結(jié)果要化簡.關(guān)于化簡求值,近年來出現(xiàn)了一種開放型問題,題目中給定幾個數(shù)字,要考慮分母有意義的條件,不要盲目代入.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列運算正確的是(  )
A、
-36
-4
=
-36
-4
B、
(1-
2
)2
=1-
2
C、-4
5
+
5
=-3
5
D、
16
=±4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某校對初一新生進行了一次摸底考試,并隨機抽取了某班學生的考試成績作為樣本進行分析,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在調(diào)查中,樣本中表示成績類別為“中”的人數(shù)有多少?并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)某學校初一新生共有400人參加了這次考試,估計該校初一新生共有多少名學生的成績可以達到優(yōu)秀?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,AB是直徑,CA切⊙O于點A,連接BC交⊙O點D,E是弧BD的中點,連接AE交BC于點F.
(1)求證:AC=CF;
(2)FE=2,AF=4,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,為了給小區(qū)居民增加鍛煉場所,物業(yè)擬在一寬為40米、長為60米的矩形區(qū)域內(nèi)的四周修建寬度相同的鵝卵石小路,陰影部分用作綠化.當陰影部分面積為800平方米時,小路寬x為多少米.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

果農(nóng)李明種植的草莓計劃以每千克15元的單價對外批發(fā)銷售,由于部分果農(nóng)盲目擴大種植,造成該草莓滯銷.李明為了加快銷售,減少損失,對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,以每千克9.6元的單價對外批發(fā)銷售.
(1)求李明平均每次下調(diào)的百分率;
(2)小劉準備到李明處購買3噸該草莓,因數(shù)量多,李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇:
方案一:打九折銷售;
方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元.試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:|-2|-
9
+(-1)2014-
38

(2)解方程組:
x+y=1
2x-y=-4

(3)
3x+2y=1
4x+3y=2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,圖1是某中學九年級一班全體學生對三種蔬菜的喜歡人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖.

回答下列問題:
(1)九年級一班總?cè)藬?shù)為
 
人;
(2)哪種蔬菜的喜歡人數(shù)頻率最低?并求出該頻率;
(3)請根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù),補全圖2中的扇形統(tǒng)計圖;
(4)菜市場某攤位上正好擺放有這三種蔬菜,張三去購買時,隨機購買兩種蔬菜,正好買到大白菜和空心菜的概率是多少?用樹狀圖或列表說明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

方程2x2-x-1=0的兩根為x1、x2,則x1+x2=
 

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