(2010•北海)規(guī)定:2!=2×1;3!=3×2×1;4!=4×3×2×1,…,n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1,即稱n!為n的階乘.
(1)計(jì)算:
100!
98!
=
9900
9900
;
(2)當(dāng)x=7是一元二次方程x2+kx-
8!
6!
=0
的一個(gè)根,求k 的值.
分析:(1)由于n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1分別求出100!和98!,然后即可求解;
(2)首先利用(1)的規(guī)律求出8!,6!然后把x=7當(dāng)然方程計(jì)算即可求出k.
解答:解:(1)依題意得
100!
98!
=
1×2×3×…×100
1×2×3×…×98
=9900;
(2)把x=7 代入x2+kx-
8!
6!
=0
中,
得72+7k-56=0,
∴7k=7,
∴k=1.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律,也利用了一元二次方程的解,解題時(shí)首先正確理解題意,然后根據(jù)題目隱含的規(guī)律計(jì)算即可求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2010•北海)如圖表示不等式x-2≥0的解集,正確的是( 。

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(2010•北海)如圖,A、B是雙曲線y=
k
x
上的點(diǎn),分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作x軸、y軸的垂線段.S1,S2,S3分別表示圖中三個(gè)矩形的面積,若S3=1,且S1+S2=4,則k值為 ( 。

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(2010•北海)已知一臺(tái)挖掘機(jī)的工作效率是一名工人工作效率的160倍.挖掘800米道路,一臺(tái)挖掘機(jī)比80名工人少用10天.問(wèn)一名工人和一臺(tái)挖掘機(jī)每天各挖多少米?市道路建設(shè)工程指揮部,對(duì)城市1600米道路進(jìn)行改建.原計(jì)劃只用一臺(tái)挖掘機(jī)完成,在挖掘2天后,為了加快進(jìn)度,加入80名工人一起工作,則完成這項(xiàng)工作比原計(jì)劃能提前幾天?

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(2010•北海)如圖,已知⊙O上A、B、C三點(diǎn),∠BAC=30°,D是OB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),∠BDC=30°,⊙O半徑為
2

(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)如果AC∥BD,證明四邊形ACDB是平行四邊形,并求其周長(zhǎng);
(3)在圖1中,如果AO⊥BO,BO與AC交于E,如圖2,求S△ABC:S△AEB的值.

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