如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象與直線y=ax+2的圖象交于點(diǎn)A（m，3），
（1）試確定a的值．
（2）若反比例函數(shù)的圖象y=
3
x
與直線y=ax+2另一個交點(diǎn)為B，求△AOB的面積．
分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出A的坐標(biāo)，再把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出即可．
（2）求出直線BA和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式求出即可．
解答：解：（1）解：∵反比例函數(shù)y=
3
x
過A（m，3），
∴代入得：m=1，
即A的坐標(biāo)是（1，3），
把A的坐標(biāo)代入y=ax+2得：3=a+2，
解得：a=1．

（2）一次函數(shù)的解析式是y=x+2，
y=x+2=
3
x
，
解得：x=1或-3，
即B的坐標(biāo)是（-3，-1），
∵把y=0代入y=x+2得：x=-2，
即OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2
×2×3+
1
2
×2×1=4．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識，計算步驟是先求交點(diǎn)，再求函數(shù)的解析式，最后根據(jù)三角形面積公式求出即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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