已知點M是線段AB的黃金分割點，且AM＞MB，若AB=40，則AM=　　．

試題分析：根據(jù)黃金分割點的定義，知AM是較長線段；則AM=AB，代入數(shù)據(jù)即可得出AM的長．
解：由于點M為線段AB=40的黃金分割點，且AM是較長線段，
則AM=AB=×40=20﹣20．
故答案為：20﹣20．
點評：本題考查黃金分割的定義：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，較長的線段=原線段的是解題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上一點，DF平分CE于點G，CF=1，則BC=　   　，△ADE與△ABC的周長之比為　   　，△CFG與△BFD的面積之比為　     　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在1×3的矩形內不重疊地放兩個與大矩形相似的小矩形，且每個小矩形的每條邊與大矩形的一條邊平行．
（Ⅰ）如圖①放置時，兩個小矩形周長和（兩個小矩形重疊的邊要重復計算）為　　．
（Ⅱ）怎樣放置才能使兩個小矩形周長和最大？在圖②中畫出圖形，其最大值為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（　�。�
A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=120，BC=50，EC+ED=96，求CF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，D為BC的中點，E為AC上任意一點，BE交AD于O．某同學在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下事實：①當==時，有==；
②當==時，有=；
③當==時，有=；…；則當=時，=（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b，c，d為正整數(shù)，且，，則的值是　_________　；的值是　_________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，對角線為BD延長線上一點且為等邊三角形，、的平分線相交于點，連接，連接。

（1）若的面積為，求的長；
（2）求證：。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，AC·AD＝AB·AE．

（1）△ADE與△ABC相似嗎？請你說明理由；
（2）若AD＝3，AB＝6，DE＝4，求BC的長．

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