14.觀察下列算式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,你認(rèn)為32015的末位數(shù)字是(  )
A.3B.9C.7D.1

分析 從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個數(shù)字一循環(huán),用2015除以4,余數(shù)是幾就和第幾個數(shù)字相同,由此解決問題即可.

解答 解:已知31=3,末位數(shù)字為3,
32=9,末位數(shù)字為9,
33=27,末位數(shù)字為7,
34=81,末位數(shù)字為1,
35=243,末位數(shù)字為3,
36=729,末位數(shù)字為9,
37=2187,末位數(shù)字為7,
38=6561,末位數(shù)字為1,

由此得到:3的1,2,3,4,5,6,7,8,…次冪的末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán),
又2015÷4=503…3,
所以32015的末位數(shù)字與33的末位數(shù)字相同是7.
故選:C.

點(diǎn)評 此題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型:數(shù)字的變化類,通過觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)是解決問題的關(guān)鍵.

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