尺規(guī)作圖：小明在紙上畫了一個(gè)76°的角，老師看后，想了想，給小明拿來(lái)一把兩邊平行的斷頭直尺和一支鉛筆，告訴小明，可以在紙上利用這個(gè)76°角及這些工具畫出一個(gè)64°的角來(lái)．請(qǐng)你與小明一起思考，將你的畫法寫出來(lái)，并簡(jiǎn)述畫法的理由．
考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,角的計(jì)算
專題：
分析：利用平行直尺作平行四邊形OBDC，連接OD，再反向延長(zhǎng)OA，作平行四邊形OFGM，連接OG，再作平行四邊形OGNM，連接ON，∠DON=64°就是所求角．
解答：畫法：（1）已知∠AOB=76°，利用平行直尺作平行四邊形OBDC，連接OD，
（2）反向延長(zhǎng)OA，作平行四邊形OFGM，連接OG，再作平行四邊形OGNM，連接ON，∠DON=64°．
證明：∵∠AOB=76°，四邊形OBDC是平行四邊形，
∴∠DOB=76°÷2=38°，
∵反向延長(zhǎng)OA，
∴∠FOB=180°-76°=104°
又∵四邊形OGNM是平行四邊形，
∴∠GOM=52°，
∵四邊形OGNM是平行四邊形，
∴∠NOM=52°÷2=26°，
∴∠DON=38°+26°=64°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是利用平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（3-π）0-|-5|+（-1）2014+（
1
4
）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知代數(shù)式：
A=
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+…+
1
(a+2006)(a+2007)
  
（1）化簡(jiǎn)、計(jì)算代數(shù)式A；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，試比較代數(shù)式A與
2008
2009
的大小，并要求寫出比較大小的過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？
（1）64-22÷20=60÷20=3；
（2）（-1
1
2
）2-（-2）3=1
1
4
-8=-6
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式4（3x-1）＜5（2x+1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線m經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1，6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A，直線n過(guò)點(diǎn)（2，-2），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3，它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C；
（1）分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；
（2）計(jì)算四邊形ABCD的面積；
（3）若直線AB與DC交于點(diǎn)E，求△BCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AN⊥CD，垂足分別為E、N，且AE=BE，AN、BD交于點(diǎn)O，∠ADB=15°，問(wèn)：DF=2
2
AE是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
x2-1
x2+x
÷（2-
x2+1
x
），其中x=
2017
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，則圖中全等三角形有
 
對(duì)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案