11．已知AB=AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，DC、BE相交于點(diǎn)F．求證：BD=CE．

分析 先利用AAS證明△ADC≌△AEB得AD=AE即可證明．

解答 證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠AEB=90°，
在△ADC和△AEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠ADC=∠AEB}\\{AC=AB}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△AEB（AAS），
∴AD=AE，
∵AB=AC，
∴AB-AD=AC-AE，
即BD=CE．

點(diǎn)評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、利用全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若一個長方形的長為x-2，寬為x-6，面積為12，求這個長方形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)P是矩形ABCD邊上的一點(diǎn)．連接AP與矩形的對角線BD交于點(diǎn)E，且△PAB為等腰三角形，過E作EF∥AD交AB于點(diǎn)F，請你畫出圖形并直接寫出線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若x為$\root{3}{25}$的整數(shù)部分，y是$\root{3}{25}$的小數(shù)部分，求x，y的值．
∵$\root{3}{8}$$＜\root{3}{25}$$＜\root{3}{27}$，
∴$2＜\root{3}{25}$＜3，
∴$\root{3}{25}$在整數(shù)2與3之間．
∴$x=2，y=\root{3}{25}$-2．
若a為$\root{3}{80}$-1的整數(shù)部分，b為$\root{3}{80}$-1的小數(shù)部分，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在ABC中，∠C=2∠B，AD是∠CAB的平分線，∠B=∠1，ED=EB，
（1）△ACD與△AED全等嗎？請說明理由．
（2）請直接寫出線段AB，AC，CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．定義：如圖①，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=2，MN=3，求BN的長；
（2）①如圖②，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)M、N為邊AB上兩點(diǎn)，滿足∠MCN=45°，求證：點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)；
陽陽同學(xué)在解決第（2）小題時遇到了困難，陳老師對陽陽說：要證明勾股分割點(diǎn)，則需設(shè)法構(gòu)造直角三角形，你可以把△CBN繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°試一試．
請根據(jù)陳老師的提示完成第（2）小題的證明過程；
②已知：點(diǎn)C是線段AB上的一定點(diǎn)，其位置如圖③所示，請?jiān)贐C上畫一點(diǎn)D，使C、D是線段AB的勾股分割點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，畫出一種情形即可）；

（3）如圖④，已知：點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MN＞AM≥BN，△ABC、△MND分別是以AB、MN為斜邊的等腰直角三角形，且點(diǎn)C與點(diǎn)D在AB的同側(cè)，若MN=4，連接CD，則CD=2$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．靠校園一側(cè)圍墻的體育場看臺側(cè)面，如圖陰影部分所示，看臺的三級臺階高度相等，寬度相同，現(xiàn)要用鋼管做護(hù)欄扶手ACG及三根與水平地面PQ垂直的護(hù)欄支架CD、EF和GH（底端D、F、H分別在每級臺階的中點(diǎn)處）．已知看臺高為1.2米，護(hù)欄支架CD=GH=0.8米，∠DCG=66.5°．（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°=0.92，cos66.5°=0.40，tan66.5°=2.30）
（1）點(diǎn)D與點(diǎn)H的高度差是0.8米：
（2）試求制作護(hù)欄扶手和支架的鋼管總長度l，即AC+CG+CD+EF+GH的長度．（結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線BE分別交CD、CA于點(diǎn)F、E，則下列結(jié)論正確的有（　�。�
①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE與∠CBF互余．
A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列長度的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（　�。�
A．3，4，5B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，6

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