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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省鹽城市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)P是拋物線y=﹣x2﹣2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣3).
(1)如圖1,直線l過(guò)點(diǎn)Q(0,﹣1)且平行于x軸,過(guò)P點(diǎn)作PB⊥l,垂足為B,連接PA,猜想PA與PB的大小關(guān)系:PA PB(填寫“>”“<”或“=”),并證明你的猜想.
(2)請(qǐng)利用(1)的結(jié)論解決下列問(wèn)題:
①如圖2,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,﹣5),連接PC,問(wèn)PA+PC是否存在最小值?如果存在,請(qǐng)說(shuō)明理由,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明自由.
②若過(guò)動(dòng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q(0,﹣1)的直線交拋物線于另一點(diǎn)D,且PA=4AD,求直線PQ的解析式(圖3為備用圖).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省鹽城市九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
將拋物線y=ax2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,移動(dòng)后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,﹣1),那么移動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省附中九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=x+m與雙曲線y2=交于點(diǎn)A、B,已知點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為2和﹣1.
(1)求k的值及直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)直線y=2x交雙曲線y=于點(diǎn)C、D(點(diǎn)C在第一象限)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo);
(3)設(shè)直線y=ax+b與雙曲線y=(ak≠0)的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2,直線與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0,結(jié)合(1)、(2)中的結(jié)果,猜想x1、x2、x0之間的等量關(guān)系并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省附中九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)計(jì)算:.
(2)化簡(jiǎn)(a+b)2﹣(a+2b)(a﹣2b)﹣2a(a﹣3b).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省附中九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一元二次方程x2+bx+c=0有一個(gè)根為x=2,則二次函數(shù)y=2x2﹣bx﹣c的圖象必過(guò)點(diǎn)( )
A.(2,12) B.(2,0) C.(﹣2,12) D.(﹣2,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省泰州市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x﹣2與y軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B(m,2).
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C,且△ABC的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省泰州市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆北京六十六中九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(2,8),且以x=1為對(duì)稱軸.
(1)求此函數(shù)的解析式,并作出它的示意圖;
(2)當(dāng)0<x<4時(shí),寫出y的取值范圍;
(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集.
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