Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積S為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)即可推出S_梯形ABGF+S_△ABC-S_△CGF，然后根據(jù)梯形、三角形的面積公式表示出陰影部分的面積，由CG=BC+BG，AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，經(jīng)過(guò)等量代換后，即可推出陰影部分的面積．
解答：解：∵正方形ABCD和正方形EFGB，
∴AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，
∴S_△AFC=S_梯形ABGF+S_△ABC-S_△CGF
=×（FG+AB）×BG+×AB×BC-×FG×CG
=×（FG+AB）×BG+×AB×BC-×FG×（BC+BG）
=×FG²+FG+2-FG-×FG²
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整式的混合運(yùn)算，梯形的面積、三角形的面積、正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)圖形推出S_△AFC=S_梯形ABGF+S_△ABC-S_△CGF．