若將拋物線y=
1
2
x2向左平移3個單位,再向下平移2個單位,則所得新的拋物線解析式是(  )
分析:根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可.
解答:解:將拋物線y=
1
2
x2向左平移3個單位所得直線解析式為:y=
1
2
(x+3)2
再向下平移2個單位為:y=
1
2
(x+3)2-2.
故選D.
點評:本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)如圖,A1,A2,A3是拋物線y=
1
4
x2圖象上的三點,若A1,A2,A3三點的橫坐標從左至右依次為1,2,3.求△A1A2A3的面積.
(2)若將(1)問中的拋物線改為y=
1
4
x2-
1
2
x+2和y=ax2+bx+c(a>0),其他條件不變,請分別直接寫出兩種情況下△A1A2A3的面積.
(3)現(xiàn)有一拋物線組:y1=
1
2
x2-
1
3
x;y2=
1
6
x2-
1
12
x;y3=
1
12
x2-
1
25
x;y4=
1
20
x2-
1
42
x;y5=
1
30
x2-
1
63
x;…依據(jù)變化規(guī)律,請你寫出拋物線組第n個式子yn的函數(shù)解析式;現(xiàn)在x軸上有三點A(1,0),B(2,0),C(3,0).經(jīng)過A,B,C向x軸作垂線,分別交拋物線組y1,y2,y3,…,yn于A1,B1,C1;A2,B2,C2;A3,B3,C3;…;An,Bn,Cn.記SA1B1C1為S1,SA2B2C2為S2,…,SAnBnCn為Sn,試求S1+S2+S3+…+S10的值.
(4)在(3)問條件下,當n>10時有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
11
242
,請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n精英家教網(wǎng)是否存在最大值?若存在,請求出此值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,拋物線C1:y=ax2+bx+2與直線AB:y=
1
2
x+
1
2
交于x軸上的一點A,和另一點B(3,n).

(1)求拋物線C1的解析式;
(2)點P是拋物線C1上的一個動點(點P在A,B兩點之間,但不包括A,B兩點),PM⊥AB于點M,PN∥y軸交AB于點N,在點P的運動過程中,存在某一位置,使得△PMN的周長最大,求此時P點的坐標,并求△PMN周長的最大值;
(3)如圖2,將拋物線C1繞頂點旋轉180°后,再作適當平移得到拋物線C2,已知拋物線C2的頂點E在第四象限的拋物線C1上,且拋物線C2與拋物線C1交于點D,過D點作x軸的平行線交拋物線C2于點F,過E點作x軸的平行線交拋物線C1于點G,是否存在這樣的拋物線C2,使得四邊形DFEG為菱形?若存在,請求E點的橫坐標;若不存在請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•燕山區(qū)一模)己知二次函數(shù)y1=x2-2tx+(2t-1)(t>1)的圖象為拋物線C1
(1)求證:無論t取何值,拋物線C1與y軸總有兩個交點;
(2)已知拋物線C1與x軸交于A、B兩點(A在B的左側),將拋物線C1作適當?shù)钠揭,得拋物線C2y2=(x-t)2,平移后A、B的對應點分別為D(m,n),E(m+2,n),求n的值.
(3)在(2)的條件下,將拋物線C2位于直線DE下方的部分沿直線DE向上翻折后,連同C2在DE上方的部分組成一個新圖形,記為圖形G,若直線y=-
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x+b
(b<3)與圖形G有且只有兩個公共點,請結合圖象求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•南通二模)如圖,已知直線y=
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x+2
分別交x軸、y軸于A、B兩點,將△OAB繞坐標原點O順時針旋轉90°得到△OCD.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、C、D三點.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若將該拋物線向下平移m(m>0)個單位長度,使得頂點落在△OAB內部(不包含△OAB的各條邊)時,求m的取值范圍;
(3)設直線AB與該拋物線的另一個交點為Q,若在x軸上方的拋物線上存在相異的兩點P1、P2,使△P1AQ與△P2AQ的面積相等,且等于t,求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,將一塊腰長為
5
的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在兩坐標軸上,直角頂點C的坐標為(-1,0),點B在拋物線y=ax2+ax-2上.
(1)點A的坐標為
(0,2)
(0,2)
,點B的坐標為
(-3,1)
(-3,1)
;
(2)拋物線的解析式為
y=
1
2
x2+
1
2
x-2
y=
1
2
x2+
1
2
x-2
;
(3)設(2)中拋物線的頂點為D,求△DBC的面積;
(4)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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