如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且其面積為8。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連結(jié)PB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R。
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

解：（1）DE=8，
∴F（2，2），
∴；
（2）①設(shè)P（2a，a2+1），
則PS=a2+1，
又，
∴
∴PB=PS；
②同理，QB=QR，
∴，
同理，，
∴∠QBR+∠PBS=90°，
∴∠RBS=90°，
△SBR是直角三角形；
③設(shè)P（2a，a2+1），
由B（0，2），
又RS=，
假設(shè)存在M，使對(duì)應(yīng)三角形相似，則
是RS中點(diǎn)，
與原點(diǎn)O重合，
∴存在點(diǎn)M，是對(duì)應(yīng)三角形相似，
此時(shí)，M是RS中點(diǎn)或M與點(diǎn)O重合。
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5
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米，旗桿AB高為3米，C點(diǎn)的垂精英家教網(wǎng)直高度為3.5米，C點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為7米，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向與豎直方向分別為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系．
（1）求小球經(jīng)過(guò)的拋物線的解析式（小球的直徑忽略不計(jì)）；
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（1）求小球經(jīng)過(guò)的拋物線的解析式（小球的直徑忽略不計(jì)）；
（2）H為小球所能達(dá)到的最高點(diǎn)，求OH與水平線Ox之間夾角的正切值．

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（1）求小球經(jīng)過(guò)的拋物線的解析式（小球的直徑忽略不計(jì)）；
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