Question

在一條東西方向的公路中，一輛巡邏車沿東西方向進(jìn)行巡邏，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，規(guī)定向東為正方向，當(dāng)天的行駛錄如下（單位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+10，-5．
（1）B地在A地的什么方向，距離A地多遠(yuǎn)？
（2）若巡邏車早晨出發(fā)時油箱中裝汽油29升，巡邏時每千米耗油0． 1升，那么到達(dá)B地時還剩多少升汽油？

Answer 1

解：（1）由題意得，14+（-9）+（+8）+（-7）+13+（-6）+（+10）+（-5），
=14-9+8-7+13-6+10-5，
=18，
所以B地在A地的正東方向，距離A地18千米；

（2）由題意得，|14|+|-9|+|+8|+|-7|+|13|+|-6|+|+10|+|-5|，
=14+9+8+7+13+6+10+5，
=72，
到達(dá)B地時還剩油：29-0.1×72=21.8（升）．
答：（1）B地在A地的正東方向，距離A地18千米；（2）到達(dá)B地時還剩21.8升油．
分析：
（1）首先，畫出數(shù)軸，以向東方向為正方向，用1cm表示1km，根據(jù)題意標(biāo)出A地（原點）．
由數(shù)軸可知，晚上到達(dá)的B地，實際上就是14，-9，+8，-7，13，-6，+10，-5這組數(shù)據(jù)的代數(shù)和．B地在A地什么地方，主要看得數(shù)的符號，距離看數(shù)值大�。�
（2）這輛巡邏車一共行走的路程，實際上就是14，-9，+8，-7，13，-6，+10，-5這組每個數(shù)據(jù)絕對值的和，
到達(dá)B地時所剩汽油=油箱中所裝汽油量-巡邏時每千米耗油量×巡邏時所走的總路程．
點評：本題是一道典型的有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題，同學(xué)們一定要掌握能夠?qū)��?yīng)用問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算的能力．如工程問題、行程問題等都是這類．