小明用下面的方法求出方程2-3=0的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．
方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解
令，
則2t-3=0		，
所以
________________________
________________________

【答案】分析：此方程可用換元法解方程．（1）令=t，則原方程可化為t2+2t-3=0；
（2）令=t，則原方程可化為t2+t-2=0．
解答：解：
方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解
令，則t2+2t-3=0t1=1，t2=-3t1=1＞0，t2=-3＜0（舍去），所以x=1．
令，則t2+t-2=0t1=1，t2=-2t1=1＞0，t2=-2＜0（舍去），所以x-2=1，x=3．

點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中（1）設=t，需要注意的是用來換元的式子為設，則x=t2；（2）設=t，需要注意的是用來換元的式子為設=t，則x-2=t2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明用下面的方法求出方程2
x
-3=0的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗 求原方程的解
2
x
-3=0		 令
x
=t，
則2t-3=0		 t=
3
2
 t=
3
2
＞0
x
=
3
2
，
所以x=
9
4
x+2
x
-3=0
 
 
 
 
x+
x-2
-4=0
 
 
 
 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明用下面的方法求出方程2
x
-4=0的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗 求原方程的解
2
x
-4=0		 令
x
=t，
則2t-4=0		 t=2 t=2＞0
x
=2
所以x=4
x+2
x
-3=0
x+
x-2
-4=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明用下面的方法求出了方程2
x
-3=0的解，
解：2
x
-3=0
令
x
=t，則2t-3=0∴t=
3
2

∵t=
3
2
＞0∴
x
=
3
2
，
所以x=
9
4

請你仿照他的方法求出下面方程的解．
x+
x-2
-4=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明用下面的方法求出方程3
x
-5=0的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗 求原方程的解
3
x
-5=0		 令
x
=t，
則3t-5=0		 t=
5
3
 t=
5
3
＞0
x
=
5
3
，
∴x=
25
9
．
x-2
x
-3=0
令
x
=t，
則t2-2t-3=0
令
x
=t，
則t2-2t-3=0
t1=3，t2=-1，
t1=3，t2=-1，
t1=3＞0，t2=-1＜0，
t1=3＞0，t2=-1＜0，
x
=3，
∴x=9．
x
=3，
∴x=9．
x+
x-2
-2=2
令
x-2
=t，
則t2+t=2
令
x-2
=t，
則t2+t=2
t1=-2，t2=1
t1=-2，t2=1
t1=-2＜0，t2=1＞0
t1=-2＜0，t2=1＞0
x-2
=1，
∴x=3．
x-2
=1，
∴x=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明用下面的方法求出方程2
x
-3=0的解，請你仿照他的方法，求出方程2
x+1
-4=0的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗 求原方程的解
2
x
-3=0		 令
x
=t，
則2t-3=0		 t=
3
2
 t=
3
2
＞0
x
=
3
2
，
所以x=
9
4
2
x+1
-4=0		 令
x+1
=t，則

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