如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則
BF
EF
的值是（　�。�
A、
2
-1
B、2+
2
C、
2
+1
D、
2
考點(diǎn)：平行線分線段成比例,角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形
專題：計(jì)算題
分析：作FG⊥AB于點(diǎn)G，由AE∥FG，得出
BF
EF
=
BG
GA
，求出Rt△BGF≌Rt△BCF，再由AB=
2
BC求解．
解答：解：作FG⊥AB于點(diǎn)G，
∵∠DAB=90°，
∴AE∥FG，
∴
BF
EF
=
BG
GA
，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
又∵BE是∠ABC的平分線，
∴FG=FC，
在Rt△BGF和Rt△BCF中，
BF=BF
CF=GF

∴Rt△BGF≌Rt△BCF（HL），
∴CB=GB，
∵AC=BC，
∴∠CBA=45°，
∴AB=
2
BC，
∴
BF
EF
=
BG
GA
=
BC
2
BC-BC
=
1
2
-1
=
2
+1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線分線段成比例，全等三角形及角平分線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出線段之間的關(guān)系，CB=GB，AB=
2
BC再利用比例式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一塊邊長為8的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至CD延長線上的點(diǎn)E處，使DE=6，折痕為PQ，則PQ的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)-12的相反數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，CE是∠DCB的平分線，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AB=6，BC=5，則AE：EF：FB為（　　）
A、1：2：3
B、2：1：3
C、3：2：1
D、3：1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二元一次方程組
2x+y=3
x-y=3
的解為（　�。�
A、
x=2
y=1
B、
x=2
y=-1
C、
x=-2
y=-1
D、
x=-2
y=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當(dāng)AE垂直平分BC且四邊形AECF為菱形時(shí)，直接寫出AE：AB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27
-(4-π)0-(-1)2014+(-
1
2
)-1-|-2
3
|-tan60°．

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