如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在C，D兩處參加植樹(shù)勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AO，OB的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)M，M到兩條道路的距離相等，且MC=MD，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置應(yīng)建在何處？

解：如圖，∠O的平分線和CD的垂直平分線的交點(diǎn)即為茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置．
理由是：因?yàn)镸是∠O的平分線和CD的垂直平分線的交點(diǎn)，
所以M到∠O的兩邊OA和OB的距離相等，M到C、D的距離相等，
所以M就是所求．
分析：因?yàn)镻到兩條道路的距離相等，且使MC=MD，所以M應(yīng)是∠O的平分線和CD的垂直平分線的交點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了基本作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用線段的垂直平分線和角的平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹(shù)勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)冷飲供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且到M、N兩勞動(dòng)處的距離也相等．請(qǐng)?jiān)趫D中找到這個(gè)點(diǎn)的位置．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹(shù)勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使P到M、N兩地的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹(shù)勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，有一同學(xué)說(shuō)：“只要作一個(gè)角平分線、一條線段的垂直平分線，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置就確定了”，你認(rèn)為這位同學(xué)說(shuō)得對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，并通過(guò)作圖找出這一點(diǎn)，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹(shù)勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一茶水供應(yīng)點(diǎn)P．為節(jié)省勞力，要求P到兩道路的距離相等，且P到M、N的距離的和最小，問(wèn)點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在何處（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在C，D兩處參加植樹(shù)勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AO，OB的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)M，M到兩條道路的距離相等，且MC=MD，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置應(yīng)建在何處？

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