Question

如圖，AB∥CD，AC⊥BC，則圖中與∠BAC互余的角（不添加字母）共有

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   1個(gè)

Answer 1

C
分析：由AC⊥BC，根據(jù)垂直的定義，即可求得∠ACB=90°，則可得∠BAC+∠ABC=90°，又由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠ABC=∠BCD，繼而求得∠BAC+∠BCD=90°，則可求得圖中與∠BAC互余的角的個(gè)數(shù)．
解答：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC+∠ABC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∴∠BAC+∠BCD=90°．
∴圖中與∠BAC互余的角（不添加字母）共有2個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與垂直的定義．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．