2．如圖，?ABCD與?ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求證：四邊形EFDC是矩形．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AB=CD，AB∥EF，AB=EF，因此CD∥EF，CD=EF，證出四邊形EFDC是平行四邊形，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出AB⊥CE，因此CD⊥CE，得出∠DCE=90°，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵在?ABCD與?ABEF中，AB∥CD，AB=CD，AB∥EF，AB=EF，
∴CD∥EF，CD=EF，
∴四邊形EFDC是平行四邊形，
∵BC=BE，∠ABC=∠ABE，
∴AB⊥CE，
∴CD⊥CE，
∴∠DCE=90°，
∴四邊形EFDC是矩形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、等腰三角形的三線合一性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，由等腰三角形的三線合一性質(zhì)證出CD⊥CE是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于140°，那么這個多邊形是正九邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖表示的是一個十字路口，O是兩條公路的交點，點A、B、C、D表示的是公路上的四輛車，若OC=8cm，AC=17cm，AB=5cm，BD=10$\sqrt{5}$m，則C，D兩輛車之間的距離為（　�。�
A．5mB．4mC．3mD．2m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，AB⊥CB，AB=10cm，BC=8cm．一只螳螂由A點以每秒2cm的速度由A向B爬行，與此同時，一口蟬從C點以每秒1cm的速度由C向B爬行，當螳螂和蟬爬行x秒后，它們分別到達了點M，N的位置，此時，△MNB的面積恰好為24cm2．根據(jù)題意可得方程（　　）
A．2x•x=24B．（10-2x）（8-x）=24C．（10-x）（8-2x）=24D．（10-2x）（8-x）=48

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，∠A+∠C=180°，∠D=∠E，求證：AB∥EF．

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7．如圖，已知BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于點O，求證：∠4+∠5=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知：?ABCD，M是DA延長線上一點，連接MB，MC，且MC交AB于點N，連接DN，求證：S△BMN=S△AND．

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11．下表列出了一項試驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時，下落高度d與彈跳高度b的關系：
d5080100150
b25405075
（1）下落高度d與彈跳高度b之間的函數(shù)解析式是C
A．b=d2 B．b=2d     C．b=$\fracybpxqr4{2}$    D．b=d+25
（2）求當d=10時的彈跳高度b；
（3）求當彈跳高度b是100時的下落高度d．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．我校舉行春季運動會系列賽中，九年級（1）班、（2）班的競技實力相當，關于比賽結(jié)果，
甲同學說：（1）班與（2）班的得分為6：5；
乙同學說：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；
若設（1）班的得分為x分，（2）班的得分為y分，根據(jù)題意所列方程組應為（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{6x=5y}\\{x=2y-40}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{6x=5y}\\{x=2y+40}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{5x=6y}\\{x=2y+40}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{5x=6y}\\{x=2y-40}\end{array}}\right.$

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