Question

已知兩圓的半徑r和R滿足=0，兩圓的圓心距d滿足（d-5）≠1，那么這兩圓的公切線有且只有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

Answer 1

【答案】分析：先根據非負數的性質，零指數冪的計算法則分別求出兩圓的半徑r和R，兩圓的圓心距d，再根據兩圓位置關系與數量關系間的聯系確定兩圓的位置關系，依此得出兩圓的公切線的條數．
解答：解：∵=0，（d-5）≠1，
∴r²-6r+9=0，解得r=3；
R-7=0，解得R=7；
d-5=0，解得d=5．
∴R+r=10，R-r=4，
得4＜5＜10，即R-r＜d＜R+r．
∴兩圓相交．
∴這兩圓的公切線有且只有2條．
故選B．
點評：本題難度中等，主要考查了非負數的性質，零指數冪，圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系及公切線的定義．
此類題為中考熱點，需重點掌握．