Question

如圖，一次函數(shù)y=

3

4

x+m的圖象分別交x軸、y軸于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=

24

x

（x＞0）的圖象在第一象限交于點C（4，n），CD⊥x軸于D．
（1）求m，n的值；
（2）求△ADC的面積．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：壓軸題

分析：（1）把C點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n，得C點坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)解析式求m；
（2）根據(jù)三角形面積公式即可求解．

解答：解：（1）∵點C（4，n）在y=

24

x

的圖象上，
∴n=6，
∴C（4，6），
∵點C（4，6）在y=

3

4

x+m的圖象上，
∴m=3；

（2）

3

4

x+3=0，
解得x=-4，
△ADC的面積為：[4-（-4）]×6÷2=24．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，此類題目的求解一般都是先把已知點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式求出反比例函數(shù)解析式，然后再求一次函數(shù)解析式，難度中等．