【題目】在平面直角坐標(biāo)系O中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,…, 按圖所示的方式放置.點(diǎn)A1、A2、A3,…和點(diǎn)B1、B2、B3,…分別在直線軸上.已知C1(1,-1),C2, ),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是________________________

【答案】().

【解析】試題解析:連接A1C1,A2C2,A3C3,分別交x軸于點(diǎn)E、FG,

正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,

∴A1C1關(guān)于x軸對(duì)稱,A2C2關(guān)于x軸對(duì)稱,A3C3關(guān)于x軸對(duì)稱,

C11,-1),C2),

A11,1),A2, ),

OB1=2OE=2,OB2=OB1+2B1F=2+2×-2=5,

A1A2的坐標(biāo)代入y=kx+b中得: ,

解得:

直線解析式為y=x+

設(shè)B2G=A3G=t,則有A3坐標(biāo)為(5+t,t),

代入直線解析式得:b=5+t+

解得:t=,

A3坐標(biāo)為(, ).

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