Question

小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE=35°，∠AED=90°．小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出∠BAE=35°，∠AED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就說AB與CD肯定是平行的，你知道什么原因嗎？

Answer 1

解：AB與CD平行．
理由是：延長(zhǎng)AE交DC于M，
∵∠AED=90°，∠EDC=55°，
∴∠AMD=∠AED-∠EDC=35°，
∵∠BAE=35°，
∴∠BAE=∠AMD，
∴AB∥DC．
分析：延長(zhǎng)AE交DC于M，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AMD，推出∠BAE=∠AMD，根據(jù)平行線的判定推出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形外角性質(zhì)和平行線的判定，注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．