Question

如圖，OM是⊙D的切線，⊙D與x軸交于點(diǎn)A，B，⊙D的半徑是5，AB=6，求出圓心點(diǎn)D的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)镺M是⊙D的切線，所以O(shè)M是半徑，又因?yàn)椤袲的半徑是5，所以DM=5，所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是5；而點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是弦AB的弦心距，連接OA，作DN⊥AB與N，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出DN即可．
解答：解：作DN⊥AB于N，連接AD，DM；
∵DN⊥AB，
∴AN=BN；
∵AB=6，
∴AN=3；
在Rt△ADN中，
∵OM是⊙D的切線，
∴DM=5；
所以點(diǎn)D的坐標(biāo)是：（5，4）．
點(diǎn)評(píng)：確定點(diǎn)的坐標(biāo)，就是要確定點(diǎn)到橫縱坐標(biāo)的距離，本題應(yīng)用切線的性質(zhì)和垂徑定理，求出DM和DN，設(shè)計(jì)巧妙，題目典型．