Question

已知x＝－2009，y＝，求kx－2(x－y²)＋－2x＋y²的值．一位同學(xué)在做題時(shí)，把x＝－2009錯(cuò)看成x＝2009，但最后也算出了正確結(jié)果，已知這位同學(xué)的化簡(jiǎn)過(guò)程準(zhǔn)確無(wú)誤，由此斷定k＝________．

Answer 1

答案：4
解析：

　　分析：把x＝－2009錯(cuò)看成x＝2009，但最后也算出了正確結(jié)果，且化簡(jiǎn)無(wú)誤，由此可知原多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān)，故化簡(jiǎn)后的結(jié)果中x的系數(shù)應(yīng)為0．

　　解：kx－2(x－y²)＋(－2x＋y²)＝kx－2x＋2y²－2x＋y²＝(k－4)x＋y²．

　　由已知得(k－4)x＋y²的值與x無(wú)關(guān)，故含x的項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)為0，即k＝4．

　　點(diǎn)評(píng)：將某個(gè)字母的值看錯(cuò)，但結(jié)果正確，化簡(jiǎn)過(guò)程又無(wú)誤，說(shuō)明結(jié)果與該字母無(wú)關(guān)，即該字母的系數(shù)應(yīng)為0．