Question

如圖，BE，CF是△ABC的兩條角平分線，若∠BAC=62°，則∠DAC=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：先由BE，CF是△ABC的兩條角平分線，得出AD是△ABC的角平分線，再根據(jù)三角形的角平分線的定義即可求解．

解答：解：∵BE，CF是△ABC的兩條角平分線，
∴AD是△ABC的角平分線，
∵∠BAC=62°，
∴∠DAC=

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∠BAC=31°．
故答案為31°．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的角平分線的定義與性質(zhì)．三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)內(nèi)角的對邊交于一點(diǎn)，則這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線；三角形的三條角平分線相交于三角形內(nèi)同一點(diǎn)，即兩條角平分線的交點(diǎn)一定在第三條角平分線上．