Question

若y是正數(shù)，且x+y＜0，則在下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的一個(gè)是

1. A.
   x-3y＞0
2. B.
   x+|y|＜0
3. C.
   |x|+y＞0
4. D.
   x-y²＜0

Answer 1

A
分析：由于y＞0，若x≥0則x+y≥0，與x+y＜0矛盾．故x＜0．又由y＞0，x+y＜0，x＜0，x-3y＜0，即（A）是錯(cuò)誤的．事實(shí)上，y＞0，x+y＜0，即x+|y|＜0，（B）成立．又由|x|+y＞0，知（C）成立．又由于x＜0，y²＞0，x-y²＜0，即（D）成立．
解答：
∵y＞0，若x≥0則x+y≥0，與x+y＜0矛盾．∴x＜0．
又∵y＞0，x+y＜0，
∴x＜0，x-3y＜0，即（A）是錯(cuò)誤的．
事實(shí)上，y＞0，x+y＜0，即x+|y|＜0，∴（B）成立．
又∵|x|+y＞0，∴（C）成立．
又∵x＜0，y²＞0，x-y²＜0，∴（D）成立．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的加減法，判斷出代數(shù)式的符號(hào)，可運(yùn)用排除法，要注意掌握．