【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF邊上的5個格點(diǎn)，請按要求完成下列各題：

(1)試證明△ABC為直角三角形；

(2)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

【答案】見解析

【解析】【試題分析】

（1）根據(jù)勾股定理，計算出AC、AB、BC的長度，利用勾股定理的逆定理證明即可；

（2）利用三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似進(jìn)行驗(yàn)證即可.

【試題解析】

（1）根據(jù)勾股定理，得：AC=、AB==、BC=，則,利用勾股定理的逆定理得：△ABC為直角三角形；

（2））根據(jù)勾股定理，得：DE=、DF=、EF=，則DF：DE：EF=1:2:= AC：AB：BC ，利用三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似得：△ABC△DEF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：

身高情況分組表（單位：cm）

組別

身高

A

x＜160

B

160≤x＜165

C

165≤x＜170

D

170≤x＜175

E

x≥175

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在　 　組，中位數(shù)在　 　組；

（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有　 　人；

（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請估計身高在165≤x＜175之間的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

（1）畫出△ABC向下平移3個單位的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；

（3）在（2）中，線段A1B1 掃過的面積為　 　 ．（設(shè)圖中小正方的邊長為1個單位長度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件:①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3，能判斷直線l1∥l2的個數(shù)是（ ）

A. 5B. 4C. 3D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種新運(yùn)算：a⊕b＝

（1）請寫出函數(shù)y＝x⊕1的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；

（2）觀察（1）中圖象，探究得到y的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC力向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，將△PQC翻折，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為R，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時間為t秒，若四邊形PCRQ為菱形，則t的值為（　　）

A. B. 2C. 1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點(diǎn)，AE=CF．求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)（操作發(fā)現(xiàn)）

如圖 1，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC 的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．現(xiàn)將ABC 繞點(diǎn) A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為 B′，點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn)為 C′， 連接 BB′，如圖所示則∠AB′B＝ ．

（2）（解決問題）

如圖 2，在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P，且 PA＝2，PB＝ ，PC＝1，如果將△BPC 繞點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn) 60°得出△ABP′，求∠BPC 的度數(shù)和 PP′的長；

（3）（靈活運(yùn)用）

如圖 3，將（2）題中“在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P 改為“在等腰直角三角形 ABC 內(nèi)有一點(diǎn)P”，且 BA=BC,PA＝6，BP＝4，PC＝2，求∠BPC 的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．(結(jié)果精確到0.1米)

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同步練習(xí)冊答案