Question

已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e為絕對(duì)值最小的數(shù)．求：（a+b）×32×(

1

3

-

1

2

)+（-cd）²⁰¹³+e×(-

2

3

)×2013²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得cd=1，絕對(duì)值的性質(zhì)求出e=0，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c與d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵e為絕對(duì)值最小的數(shù)，
∴e=0，
∴（a+b）×3²×（

1

3

-

1

2

）+（-cd）²⁰¹³+e×（-

2

3

）×2013²，
=0×3²×（

1

3

-

1

2

）+（-1）²⁰¹³+0×（-

2

3

）×2013²
=0-1+0
=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了互為相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．