Question

下列函數(shù)中，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大的是（　�。�

• A、y=-x+1
• B、y=x²-1
• C、y=

  1

  x

• D、y=-x²+1

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷．

解答：解：A、y=-x+1，y隨x增大而減小，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、y=x²-1，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而減小，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、y=

1

x

，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而減小，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、y=-x²+1，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減�。粁＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時(shí)，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減�。粁=-

b

2a

時(shí)，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．也考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)．