Question

11．如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3$\sqrt{5}$米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連，若AB=10米，則旗桿BC的高度為5m．

Answer 1

分析 設CD=x，則AD=2x，根據勾股定理求出AC的長，從而求出CD、AC的長，然后根據勾股定理求出BD的長，即可求出BC的長．

解答 解：設CD=x，則AD=2x，
由勾股定理可得，AC=$\sqrt{{x}^{2}+（2x）^{2}}$=$\sqrt{5}$x，
∵AC=3$\sqrt{5}$米，
∴$\sqrt{5}$x=3$\sqrt{5}$，
∴x=3（米），
∴CD=3米，
∴AD=2×3=6米，
在Rt△ABD中，BD=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8（米），
∴BC=8-3=5（米）．
故答案為：5米．

點評 本題考查了解直角三角形的應用--坡度坡角問題，找到合適的直角三角形，熟練運用勾股定理是解題的關鍵．